根号下在0到2上的不定积分为多少哦谢谢求解
根号下(2x-x^2)在0到2上的不定积分为多少哦,谢谢求解?？
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx）🥋♦__🐭，即∫f(x)dx=F(x)+C🌜——-🎗。其中∫叫做积分号🙃🦨__🐜🏉，f(x)叫做被积函数😙🥇_🐝，x叫做积分变量🐝🎟-😕🌼，f(x)dx叫做被积式😕|🦆，C叫做积分常数或积分常量🃏-🎋，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分🦛☺️_🎏🌴。
1. 平方根的不定积分🎉😾_-🪢🌪：不定积分∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C🥀🌹|😾，其中C 是积分常数👺🍃-🪲。2. 一般形式的根号的不定积分🐕🦺☹️_-🦔🐈：不定积分∫x^(n/2) dx = (2/n+2)x^(n/2+1) + C🪢|-🎈🔮，其中n ≠ -2🐭——⛸🧩，C 是积分常数🐤🎗——_🏈🦓。3. 分部积分法☺️|_😿：分部积分法适用于某些复杂的积分中含有根号的情况🐩-——✨，通是什么😵-🦤。
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx）🥋♦__🐭，即∫f(x)dx=F(x)+C🌜——-🎗。其中∫叫做积分号🙃🦨__🐜🏉，f(x)叫做被积函数😙🥇_🐝，x叫做积分变量🐝🎟-😕🌼，f(x)dx叫做被积式😕|🦆，C叫做积分常数或积分常量🃏-🎋，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分🦛☺️_🎏🌴。
1. 平方根的不定积分🎉😾_-🪢🌪：不定积分∫√x dx = (2/3)x^(3/2) + C🥀🌹|😾，其中C 是积分常数👺🍃-🪲。2. 一般形式的根号的不定积分🐕🦺☹️_-🦔🐈：不定积分∫x^(n/2) dx = (2/n+2)x^(n/2+1) + C🪢|-🎈🔮，其中n ≠ -2🐭——⛸🧩，C 是积分常数🐤🎗——_🏈🦓。3. 分部积分法☺️|_😿：分部积分法适用于某些复杂的积分中含有根号的情况🐩-——✨，通是什么😵-🦤。
dx=2rdr 原式=(1/2)∫根号[(1-x)/(1+x)]dx =(1/2)∫[根号(1-x^2)]/(1+x) dx 然后令x=siny, y∈[-π/2,π/2],dx=cosydy 1-x^2=cos^2 y 开根=cosy因为cosy在这区间上非负原积分=(1/2)∫cosy*cosydy/(1+siny)=(1/2)∫(1-sin^2 y)dy/(1+siny)=(1/有帮助请点赞🤭🦍-🐍。
=∫ x^1/2dx =2/3x^(3/2)+C
带根号的不定积分求解?？
以上🃏|-🌑，请采纳🤣🦁——💀。
根号x的不定积分是🏉🤠——_😮：三分之二倍的x的二分之三次方🥈🌘--♣🏓。具体如下🤤|🦜💥：可以是（1-x^2）作为一个整体🐖——|🌿🌓，如=1-x^2 即求f的说明（x）根的衍生物🏈🦕——🤔，为f'（x）（平方根）“乘以（1-x^2）1/（2根）乘以（2）中是=1-x^两代就可以进入所需的☺️——_🐌。若是a² - x² 类型zhi🦙_🐄🐇，用有帮助请点赞😶||🐵*。
根号下的不定积分怎么求?？
在微积分中🐙_😙🦃，一个函数f 的不定积分♣😆|-🐱，或原函数🪱🐒-_🥀，或反导数🤐⚾_🦇🌞，是一个导数等于f 的函数F 🌥😔||🕊，即F ′ = f🎯_|🍁🎟。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定♣😝——-🦬😻。其中F是f的不定积分🤗-🌸。根据牛顿——莱布尼兹公式🐂🐘_-😹，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行🎾————🧵🐵。
看做x的1/2次方的积分🦟😤|🦚，利用幂函数积分公式🤢😅——🎖🪰，等于2/3乘x的3/2次方加任意常数🍃🐕🦺_——🏑，
根号下的不定积分怎么求?？
要根据函数的具体形式决定积分的代换方法🦚——-🎎：1🦆😟_🦛💥、一般来说🙉_🐲，做根式代换💐--🌕🎮；2⚾🧩-🦏🦂、若是a² - x² 类型*🐽|🦗😭，用正弦代换🌻-|🥈，或者余弦代换🐁————🪴*；3🦜🐨——♣、若是a² + x² 类型♣-🦏*，用正切代换🤑🐤-🐁🐖，或者余切代换😡-🐳🌈；4🐾*——🤨、若是x² - a² 类型😚_-🦥🤒，用正割代换🐫-🌵，或者余割代换🐖🥈--🐙。
∫（0到pi）∫（0到2）1/(1+r^2)^(1/2)rdrd(theta)theta部分直接积出🐨——_🦋，为pi r的部分再作一次三角代换🐕-🥀，r = tan t dr = (sec t)^2 dt 1/(1+r^2)^(1/2)rdr = (sec t)(tan t)dt = (sin t)/(cos t)^2 dt = -1 / (cos t)^2 d(cos t)上式很容易作不定积分好了吧😼_♣！